Suatu kelas terdiri dari 40 siswa dari kelas tersebut diketahui 30 siswa gemar pelajaran matematika 20 siswa gemar pelajaran seni budaya dan 5 siswa tidak gemar keduanya banyaknya siswa yang gemar keduanya adalah... siswa

-
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa dari kelas tersebut diketahui 30 siswa gemar pelajaran matematika 20 siswa gemar pelajaran seni budaya dan 5 siswa tidak gemar keduanya banyaknya siswa yang gemar keduanya adalah... siswa

Jawaban:

Diketahui:
  • Jumlah siswa di kelas: 40 siswa
  • Siswa yang gemar matematika: 30 siswa
  • Siswa yang gemar seni budaya: 20 siswa
  • Siswa yang tidak gemar keduanya: 5 siswa

Penyelesaian:

Menentukan diagram Venn:
  • Buat dua lingkaran yang berpotongan, satu untuk matematika dan satu untuk seni budaya.

Tuliskan jumlah siswa di setiap lingkaran:
  • Lingkaran matematika: 30 siswa
  • Lingkaran seni budaya: 20 siswa

Tuliskan jumlah siswa yang tidak gemar keduanya di area yang tidak tercakup oleh kedua lingkaran: 5 siswa.

Menentukan banyaknya siswa yang gemar keduanya

Jumlah siswa yang gemar matematika dapat dihitung dengan cara:
  • Jumlah siswa di lingkaran matematika - jumlah siswa yang tidak gemar keduanya + jumlah siswa yang gemar keduanya.

Jumlah siswa yang gemar seni budaya dapat dihitung dengan cara:
  • Jumlah siswa di lingkaran seni budaya - jumlah siswa yang tidak gemar keduanya + jumlah siswa yang gemar keduanya.

Menyamakan persamaan

Persamaan untuk menghitung jumlah siswa yang gemar keduanya:
  • 30 - 5 + x = 20 - 5 + x
  • Dimana x adalah jumlah siswa yang gemar keduanya.

Menyelesaikan persamaan:
25 + x = 15 + x
25 - 15 = x
x = 10

Jadi, berdasarkan diagram Venn dan perhitungan di atas, banyaknya siswa yang gemar matematika dan seni budaya adalah 10 siswa.

Penjelasannya:

Di suatu kelas dengan 40 siswa, diketahui 30 siswa gemar matematika dan 20 siswa gemar seni budaya. Untuk mengetahui berapa banyak siswa yang gemar keduanya, kita perlu menganalisis informasi tersebut dengan cermat.

Pertama, kita dapat membuat diagram Venn untuk memvisualisasikan hubungan antara siswa yang gemar matematika dan seni budaya. Dua lingkaran yang berpotongan mewakili kedua mata pelajaran, dengan jumlah siswa yang gemar masing-masing mata pelajaran ditulis di dalam lingkaran. Di area yang tidak tercakup oleh kedua lingkaran, kita tuliskan 5 siswa yang tidak gemar keduanya.

Selanjutnya, untuk menentukan jumlah siswa yang gemar keduanya, kita perlu mempertimbangkan jumlah siswa di setiap lingkaran dan siswa yang tidak gemar keduanya. Jumlah siswa yang gemar matematika dapat dihitung dengan cara: 30 siswa (lingkaran matematika) - 5 siswa (tidak gemar keduanya) + x (gemar keduanya). Hal yang sama berlaku untuk seni budaya: 20 siswa (lingkaran seni budaya) - 5 siswa (tidak gemar keduanya) + x (gemar keduanya).

Menyamakan kedua persamaan tersebut, kita mendapatkan: 25 + x = 15 + x. Menyelesaikan persamaan, kita temukan x = 10.

Jadi, 10 siswa di kelas tersebut gemar matematika dan seni budaya. Diagram Venn dan perhitungan matematis membantu kita menentukan jumlah siswa yang gemar keduanya dengan cara yang jelas dan terstruktur.