Sebuah trapesium sama kaki memiliki luas 270cm², jika panjang sisi atasnya 10cm dan tingginya 15cm, tentukan keliling trapesium.
Sebuah trapesium sama kaki memiliki luas 270cm², jika panjang sisi atasnya 10cm dan tingginya 15cm, tentukan keliling trapesium.
Jawaban:
Diketahui:
- Luas trapesium sama kaki = 270 cm²
- Panjang sisi atas (AB) = 10 cm
- Tinggi (h) = 15 cm
Ditanya:
- Keliling trapesium
Penyelesaiannya:
1. Hitung panjang alas bawah (CD)
Luas trapesium sama kaki dapat dihitung dengan rumus:
Luas = 1/2 * (Alas Atas + Alas Bawah) * Tinggi
Substitusikan nilai yang diketahui:
270 cm² = 1/2 * (10 cm + Alas Bawah) * 15 cm
Sederhanakan:
540 cm² = 10 cm + Alas Bawah * 15 cm
Bagi kedua sisi dengan 15 cm:
Alas Bawah = 36 cm - 10 cm = 26 cm
2. Hitung panjang kaki (BC)
Pada trapesium sama kaki, kedua kakinya memiliki panjang yang sama.
Sehingga, panjang kaki (BC) = panjang kaki (AD) = 10 cm.
3. Hitung keliling trapesium
Keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya:
Keliling = AB + BC + CD + AD
Substitusikan nilai yang diketahui:
Keliling = 10 cm + 10 cm + 26 cm + 10 cm = 56 cm
Jadi, keliling trapesium sama kaki tersebut adalah 56 cm.
Penjelasannya:
Sebuah trapesium sama kaki dengan luas 270 cm², panjang sisi atas 10 cm, dan tinggi 15 cm memiliki keliling 56 cm.
Diketahui luas trapesium dapat dihitung dengan rumus Luas = 1/2 * (Alas Atas + Alas Bawah) * Tinggi.
Dengan mensubstitusikan nilai yang diketahui, kita dapat menghitung panjang alas bawah (CD) yaitu 26 cm.
Karena trapesium sama kaki memiliki dua kaki dengan panjang yang sama, maka panjang kaki (BC) = panjang kaki (AD) = 10 cm.
Selanjutnya, untuk menghitung keliling trapesium, kita jumlahkan panjang semua sisinya: Keliling = AB + BC + CD + AD.
Hasilnya, keliling trapesium sama kaki tersebut adalah 56 cm.