Petugas layanan Bank Mandiro ditugaskan untuk mewawancarai nasabah yang ingin membuka rekening pinjaman baru

-
Petugas layanan Bank Mandiro ditugaskan untuk mewawancarai nasabah yang ingin membuka rekening pinjaman baru. Dari hasil wawancara diketahui, Tingkat kedatangan nasabah tersebut adalah 4 nasabah per jam berdasarkan distribusi Poisson. Petugas tersebut menghabiskan waktu rata-rata 12 menit untuk setiap nasabah yang ingin membuka rekening baru tersebut. Tentukanlah karakteristik operasi untuk sistem ini antrian nasabah bank tersebut yang diukur dari: 
a) rata nasabah dalam system antrian,
b) waktu yang dihabiskan nasabah dalam antrian, 
c) total waktu yang dihabiskan nasabah

Jawaban:

a) Rata-rata Nasabah dalam Sistem Antrian

Rata-rata nasabah dalam sistem antrian dilambangkan dengan L. Untuk menghitungnya, kita dapat menggunakan rumus berikut:

L = ρ / (1 - ρ)

Dimana:
  • ρ adalah tingkat utilisasi sistem, yang dihitung dengan rumus: ρ = λ / μ
  • λ adalah tingkat kedatangan nasabah, yang dalam kasus ini adalah 4 nasabah per jam.
  • μ adalah tingkat pelayanan, yang dalam kasus ini adalah 1 nasabah per 12 menit (atau 5 nasabah per jam).

Dengan mengganti nilai-nilai tersebut, kita dapatkan:

ρ = 4 nasabah/jam / 5 nasabah/jam = 0.8
L = 0.8 / (1 - 0.8) = 4 nasabah

Penjelasan:

Rata-rata 4 nasabah dalam sistem antrian berarti pada setiap waktu, terdapat 4 nasabah yang berada di dalam sistem, baik yang sedang dilayani maupun yang sedang mengantri.

b) Waktu yang Dihabiskan Nasabah dalam Antrian

Waktu yang dihabiskan nasabah dalam antrian dilambangkan dengan Wq. Untuk menghitungnya, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Wq = L / λ

Dengan mengganti nilai L yang telah dihitung sebelumnya, kita dapatkan:

Wq = 4 nasabah / 4 nasabah/jam = 1 jam

Penjelasan:

Rata-rata nasabah menghabiskan waktu 1 jam dalam antrian sebelum dilayani.

c) Total Waktu yang Dihabiskan Nasabah

Total waktu yang dihabiskan nasabah dilambangkan dengan Wt. Untuk menghitungnya, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Wt = Wq + 1 / μ

Dengan mengganti nilai Wq dan μ yang telah dihitung sebelumnya, kita dapatkan:

Wt = 1 jam + 12 menit/nasabah / 5 nasabah/jam = 1 jam 14.4 menit

Penjelasan:

Rata-rata nasabah menghabiskan waktu total 1 jam 14.4 menit di bank, termasuk waktu yang dihabiskan untuk mengantri dan dilayani.

Kesimpulan:

Sistem antrian nasabah Bank Mandiri memiliki karakteristik operasi sebagai berikut:
  • Rata-rata 4 nasabah berada di dalam sistem antrian pada setiap waktu.
  • Nasabah rata-rata menghabiskan waktu 1 jam dalam antrian sebelum dilayani.
  • Nasabah rata-rata menghabiskan waktu total 1 jam 14.4 menit di bank.