Kunci Jawaban Informatika Halaman 49 Kelas 10 SMK/MAK Semester 1

Berikut soal Informatika Kelas 10 SMK/MAK halaman 49 beserta jawabannya.

1. Tugas Mandiri

Diketahui barisan aritmatika 5, 10, 15, 20, 25, 30, …, n
Dari barisan aritmatika di atas diketahui 2 rumus penyelesaianya 

a. Dengan menggunakan rumus pertama, carilah suku ke-n yang menerapkan penyelesaian masalah melalui dekomposisi, pengenalan pola, abstraksi dan desain algoritma!
b. Dengan menggunakan rumus kedua, carilah jumlah barisan aritmatika yang menerapkan penyelesaian masalah melalui dekomposisi, pengenalan pola, abstraksi dan desain algoritma!

2. Tugas Kelompok


a. Indonesia merupakan negara tropis yang memiliki 2 musim, yaitu musim hujan dan musim kemarau. Ketika musim kemarau tiba, banyak sawah yang kekeringan karena kekurangan air sehingga petani mengalami kerugian. Sedangkan ketika hujan tiba, banyak nelayan yang tidak melaut karena ombak besar. Buatlah tabel kebenaran untuk menganalisis kondisi di atas meliputi konjungsi, disjungsi, negasi dan implikasi!

b. Buatlah konversi bilangan untuk mengubah bilangan desimal 125 menjadi bilangan biner!

c. Buatlah konversi bilangan untuk mengubah bilangan heksadesimal A99B menjadi bilangan desimal!

Jawaban:

1. Tugas Mandiri

Menentukan Suku ke-n

Pada barisan aritmatika yang diberikan, terlihat bahwa selisih antara dua suku yang berurutan selalu sama, yaitu 5. Hal ini menunjukkan bahwa beda (b) dalam barisan aritmatika tersebut adalah 5.

Selanjutnya, untuk menentukan suku ke-n (U_n), kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika, yaitu:

U_n = a + (n - 1)b

Dimana:
U_n adalah suku ke-n
a adalah suku pertama
b adalah beda
n adalah nomor suku

Dengan mensubstitusikan nilai a = 5 dan b = 5 ke dalam rumus, kita dapatkan:
U_n = 5 + (n - 1)5
U_n = 5 + 5n - 5
U_n = 5n

Menghitung Jumlah Barisan Aritmatika

Untuk menghitung jumlah barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus deret aritmatika, yaitu:
S_n = n/2 * (2a + (n - 1)b)

Dimana:
S_n adalah jumlah n suku pertama
a adalah suku pertama
b adalah beda
n adalah jumlah suku

Dengan mensubstitusikan nilai a = 5, b = 5, dan n = 10 ke dalam rumus, kita dapatkan:
S_10 = 10/2 * (2 * 5 + (10 - 1)5)
S_10 = 5 * (10 + 45)
S_10 = 5 * 55
S_10 = 275

Berdasarkan perhitungan di atas, suku ke-10 dalam barisan aritmatika tersebut adalah 5n, dan jumlah barisan aritmatika dengan 10 suku adalah 275.

2. Tugas Kelompok

a. Analisis Kondisi Musim di Indonesia dengan Tabel Kebenaran
Indonesia merupakan negara tropis dengan dua musim utama, yaitu musim kemarau dan musim hujan. Masing-masing musim memiliki dampak berbeda pada sektor pertanian dan perikanan.

Musim Kemarau:
  • Saat musim kemarau tiba, banyak sawah yang mengalami kekeringan karena kekurangan air. Hal ini menyebabkan petani mengalami kerugian karena panen gagal.
  • Tabel kebenaran menunjukkan bahwa pernyataan "Musim kemarau tiba dan sawah kekeringan" selalu benar.
  • Implikasi "Jika musim kemarau tiba, maka sawah kekeringan" juga benar.

Musim Hujan:
  • Di musim hujan, banyak nelayan yang tidak melaut karena ombak besar dan badai. Hal ini menyebabkan mereka kehilangan penghasilan.
  • Tabel kebenaran menunjukkan bahwa pernyataan "Musim hujan tiba dan nelayan tidak melaut" tidak selalu benar.
  • Implikasi "Jika musim hujan tiba, maka petani rugi" salah. Musim hujan memang dapat menyebabkan panen gagal, tetapi juga dapat membantu pertumbuhan tanaman dan meningkatkan hasil panen di musim berikutnya.

Kesimpulan:

Musim kemarau dan musim hujan di Indonesia memiliki dampak positif dan negatif bagi sektor pertanian dan perikanan. Penting bagi pemerintah untuk mengambil langkah-langkah untuk membantu petani dan nelayan mengatasi dampak negatif dari kedua musim tersebut.

b. Konversi Bilangan Desimal 125 ke Bilangan Biner
Bilangan desimal 125 dapat dikonversi ke bilangan biner dengan melakukan pembagian berulang dengan basis 2 (dua) dan mencatat sisa hasil bagi. Hasil konversi bilangan desimal 125 ke bilangan biner adalah 11101.

c. Konversi Bilangan Heksadesimal A99B ke Bilangan Desimal
Bilangan heksadesimal A99B dapat dikonversi ke bilangan desimal dengan mengalikan setiap digit heksadesimal dengan nilai tempatnya masing-masing dan menjumlahkan hasilnya. Hasil konversi bilangan heksadesimal A99B ke bilangan desimal adalah 43475.