JAWABAN! Jelaskan Tentang Nilai Kebenaran Disjungsi yang Dibedakan atas Disjungsi Eksklusif, Disjungsi Inklusif, dan Disjungsi Alternatif

Jelaskan tentang nilai kebenaran disjungsi yang dibedakan atas disjungsi eksklusif, disjungsi inklusif, dan disjungsi alternatif 

Jawaban:

Nilai Kebenaran Disjungsi

Dalam logika matematika, disjungsi adalah suatu operasi biner yang menggabungkan dua pernyataan. Disjungsi biasanya dilambangkan dengan simbol "v" atau "atau".

Nilai kebenaran suatu disjungsi tergantung pada nilai kebenaran kedua pernyataan yang digabungkannya. Ada tiga jenis disjungsi yang dapat dibedakan berdasarkan nilai kebenarannya, yaitu:
  • Disjungsi eksklusif (exclusive or, XOR)
  • Disjungsi inklusif (inclusive or, OR)
  • Disjungsi alternatif (alternative or, OR)

Disjungsi Eksklusif

Disjungsi eksklusif adalah disjungsi yang hanya bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, tetapi tidak keduanya. Nilai kebenaran disjungsi eksklusif dapat dilihat pada tabel berikut:


Misalnya, pernyataan "Hari ini adalah hari Minggu" dan "Hari ini adalah hari Senin". Kedua pernyataan ini bersifat eksklusif, karena tidak mungkin keduanya bernilai benar pada saat yang bersamaan. Oleh karena itu, disjungsi eksklusif dari kedua pernyataan ini bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, tetapi tidak keduanya. Misalnya, jika hari ini adalah hari Minggu, maka disjungsi eksklusifnya bernilai benar. Namun, jika hari ini adalah hari Senin, maka disjungsi eksklusifnya juga bernilai benar.

Disjungsi Inklusif

Disjungsi inklusif adalah disjungsi yang bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, atau keduanya bernilai benar. Nilai kebenaran disjungsi inklusif dapat dilihat pada tabel berikut:


Misalnya, pernyataan "Hari ini adalah hari libur" dan "Hari ini adalah hari hujan". Kedua pernyataan ini bersifat inklusif, karena mungkin keduanya bernilai benar pada saat yang bersamaan. Oleh karena itu, disjungsi inklusif dari kedua pernyataan ini bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, atau keduanya bernilai benar. Misalnya, jika hari ini adalah hari libur nasional dan hari ini juga hujan, maka disjungsi inklusifnya bernilai benar.

Disjungsi Alternatif

Disjungsi alternatif adalah disjungsi yang bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, atau keduanya bernilai benar. Namun, disjungsi alternatif memiliki prioritas yang lebih tinggi daripada disjungsi inklusif. Artinya, jika suatu pernyataan didahului oleh kata "atau" yang berarti "atau salah satunya", maka disjungsi yang digunakan adalah disjungsi alternatif.

Nilai kebenaran disjungsi alternatif dapat dilihat pada tabel berikut:



Misalnya, pernyataan "Saya akan pergi ke sekolah atau ke perpustakaan". Pernyataan ini bersifat alternatif, karena mungkin saya pergi ke sekolah, atau saya pergi ke perpustakaan, atau saya pergi ke keduanya. Oleh karena itu, disjungsi alternatif dari pernyataan ini bernilai benar jika salah satu pernyataannya bernilai benar, atau keduanya bernilai benar.

Demikianlah penjelasan tentang nilai kebenaran disjungsi yang dibedakan atas disjungsi eksklusid, disjungsi inklusif, dan disjungsi alternatif.