Tentukan Suku Ke-10 dari Barisan yang Didefinisikan sebagai Berikut

Tentukan suku ke-10 dari barisan yang didefinisikan sebagai berikut: atau dengan kata lain, barisan tersebut dimulai dengan nilai 1, 1, kemudian untuk menghitung suku berikutnya, kita jumlahkan antara suku sebelumnya dengan dua kali dari suku sebelum suku sebelumnya.

Jawaban:

Untuk menentukan suku ke-10 dari barisan yang didefinisikan, kita akan menggunakan rumus rekursif yang diberikan:

a(n) = a(n-1) + 2 * a(n-2)

dengan a(1) = 1 dan a(2) = 1 sebagai kondisi awal.

Mari kita cari nilai suku ke-10 menggunakan rumus tersebut:

a(1) = 1 (kondisi awal)

a(2) = 1 (kondisi awal)

a(3) = a(2) + 2 * a(1) = 1 + 2 * 1 = 3

a(4) = a(3) + 2 * a(2) = 3 + 2 * 1 = 5

a(5) = a(4) + 2 * a(3) = 5 + 2 * 3 = 11

a(6) = a(5) + 2 * a(4) = 11 + 2 * 5 = 21

a(7) = a(6) + 2 * a(5) = 21 + 2 * 11 = 43

a(8) = a(7) + 2 * a(6) = 43 + 2 * 21 = 85

a(9) = a(8) + 2 * a(7) = 85 + 2 * 43 = 171

a(10) = a(9) + 2 * a(8) = 171 + 2 * 85 = 341

Jadi, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 341.