Pada Permasalahan Penukaran Uang di Atas, Apakah Algoritma Greedy Selalu dapat Digunakan untuk Mencari Jawaban yang Paling Optimal?
Pada permasalahan penukaran uang di atas, apakah algoritma greedy selalu dapat digunakan untuk mencari jawaban yang paling optimal? Ambil sebuah contoh kasus dimana pecahan yang tersedia hanya 1000, 7000 dan 10000, dan kita ingin menukarkan nilai 15.000. Berapakah jawaban yang diberikan oleh algoritma greedy pada kasus seperti ini? Apakah ini adalah jawaban yang optimal?
Jawaban:
Dalam kasus penukaran uang seperti yang disebutkan, algoritma greedy umumnya tidak menghasilkan solusi yang optimal. Algoritma greedy akan memilih pecahan yang paling besar yang masih dapat digunakan untuk penukaran, tanpa mempertimbangkan kemungkinan kombinasi pecahan yang lebih optimal.
Pada contoh kasus di mana pecahan yang tersedia adalah 1000, 7000, dan 10000, dan kita ingin menukarkan 15.000, algoritma greedy akan memilih pecahan 10.000 terlebih dahulu, karena itu adalah pecahan paling besar yang kurang dari 15.000. Kemudian, algoritma greedy akan mencoba pecahan 7.000, tetapi pecahan tersebut tidak dapat digunakan, karena melebihi sisa yang perlu ditukarkan.
Akhirnya, algoritma greedy akan menggunakan pecahan 1.000 sebanyak lima kali untuk menyelesaikan penukaran 15.000. Oleh karena itu, jawaban yang diberikan oleh algoritma greedy dalam kasus ini adalah lima lembar pecahan 1.000.
Namun, jawaban tersebut tidak optimal. Sebenarnya, penukaran yang optimal dapat dilakukan dengan menggunakan tiga lembar pecahan 5.000, atau dua lembar pecahan 7.000. Dengan menggunakan algoritma greedy, kita tidak mencapai solusi yang paling optimal dalam kasus ini.
Oleh karena itu, dalam kasus seperti penukaran uang, algoritma greedy tidak selalu dapat menghasilkan jawaban yang optimal. Solusi yang lebih baik dapat dicapai dengan menggunakan pendekatan yang berbeda, seperti algoritma pemrograman dinamis atau algoritma pencarian secara menyeluruh.