Faktorial dari Sebuah Bilangan Bulat n = 1, Ditulis Sebagai n!

Faktorial dari sebuah bilangan bulat n = 1, ditulis sebagai n!, didefinisikan  sebagai  sebuah  nilai  yang  dihitung dengan mengalikan semua bulat dari 1 sampai dengan n. Sebagai contoh, faktorial dari 5 adalah 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Buatlah sebuah definisi rekursif untuk menghitung nilai n!.

Jawaban:

Definisi rekursif untuk menghitung nilai n! adalah sebagai berikut:

Untuk n > 1, faktorial dari n, ditulis sebagai n!, dapat dihitung dengan mengalikan n dengan faktorial dari (n-1), yaitu (n-1)!. Dengan kata lain, kita dapat menggunakan rumus rekursif berikut:

n! = n * (n-1)!

Definisi ini menyatakan bahwa faktorial dari n adalah n dikalikan dengan faktorial dari (n-1). Proses ini berlanjut secara rekursif sampai kita mencapai kasus dasar, yaitu n = 1. Ketika n = 1, nilai faktorialnya adalah 1, yaitu:

1! = 1

Dengan definisi rekursif ini, kita dapat menghitung faktorial dari bilangan bulat apapun dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

Jika n = 1, kembalikan nilai 1.

Jika n > 1, hitung faktorial dari (n-1) dengan menggunakan rekursi.

Kalikan n dengan hasil faktorial dari (n-1) yang dihitung pada langkah sebelumnya.

Kembalikan nilai hasil perkalian sebagai hasil faktorial dari n.

Misalnya, jika kita ingin menghitung 5!, kita dapat menggunakan definisi rekursif ini sebagai berikut:

5! = 5 * 4!

= 5 * (4 * 3!)

= 5 * (4 * (3 * 2!))

= 5 * (4 * (3 * (2 * 1!)))

= 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))

= 120

Jadi, hasil dari 5! adalah 120.