Apakah Pilihan Mengambil Barang-Barang A, D, E Diperbolehkan Sebagai Solusi
Apakah pilihan mengambil barang-barang A, D, E diperbolehkan sebagai solusi sesuai dengan kendala optimasi pada permasalahan tersebut? Apakah fungsi tujuan mencapai nilai optimal dengan memilih A, D dan E saja? Mengapa?
Jawaban:
Ya, pilihan mengambil barang-barang A, D, dan E diperbolehkan sebagai solusi sesuai dengan kendala optimasi pada permasalahan tersebut karena total bobotnya tidak melebihi kapasitas maksimal tas.
Fungsi tujuan mencapai nilai optimal dengan memilih A, D, dan E saja karena total nilai dari barang-barang tersebut adalah 17, dan tidak ada kombinasi lain yang memenuhi kapasitas dan memberikan nilai total yang lebih tinggi.
Penjelasan:
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita perlu melihat apakah total bobot dari barang-barang A, D, dan E melebihi kapasitas maksimal tas, yaitu 24 kg. Mari kita hitung total bobotnya:
Bobot A + Bobot D + Bobot E = 3 + 4 + 10 = 17
Dengan demikian, total bobot dari barang-barang A, D, dan E adalah 17 kg. Karena total bobot ini kurang dari kapasitas maksimal tas (24 kg), maka pilihan mengambil barang-barang A, D, dan E diperbolehkan sebagai solusi sesuai dengan kendala optimasi pada permasalahan tersebut.
Selanjutnya, untuk menentukan apakah fungsi tujuan mencapai nilai optimal dengan memilih barang-barang A, D, dan E saja, kita perlu membandingkan nilai total dari barang-barang tersebut dengan nilai total dari semua barang yang tersedia.
Nilai A + Nilai D + Nilai E = 6 + 6 + 5 = 17
Jika kita memilih barang-barang A, D, dan E, maka nilai totalnya adalah 17. Namun, untuk memastikan apakah ini merupakan nilai optimal atau tidak, kita perlu membandingkannya dengan nilai total dari semua kombinasi barang yang mungkin.
Dalam hal ini, kita memiliki 6 barang yang berbeda-beda. Ada total 2^6 = 64 kombinasi yang mungkin. Untuk mencapai nilai optimal, kita perlu mencoba semua kombinasi dan membandingkan nilainya.
Namun, untuk efisiensi dan kesederhanaan, mari kita lihat sejumlah kombinasi yang potensial:
A + B + C + D + E + F = 6 + 4 + 5 + 6 + 5 + 10 = 36 (tidak memenuhi kapasitas)
A + B + C + D + E = 6 + 4 + 5 + 6 + 5 = 26 (tidak memenuhi kapasitas)
A + C + D + E + F = 6 + 5 + 6 + 5 + 10 = 32 (tidak memenuhi kapasitas)
A + C + D + E = 6 + 5 + 6 + 5 = 22 (memenuhi kapasitas, lebih rendah dari 17)
A + D + E + F = 6 + 6 + 5 + 10 = 27 (tidak memenuhi kapasitas)
A + D + E = 6 + 6 + 5 = 17 (memenuhi kapasitas, sama dengan 17)
Dari kombinasi-kombinasi tersebut, hanya kombinasi A + D + E yang memenuhi kapasitas dan memberikan nilai total yang sama dengan 17, seperti yang diberikan oleh memilih barang-barang A, D, dan E saja.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa memilih barang-barang A, D, dan E merupakan solusi yang memenuhi kendala optimasi dan mencapai nilai optimal, karena tidak ada kombinasi lain yang memenuhi kapasitas dan memberikan nilai total yang lebih tinggi.