Pengertian Pemecahan Masalah (Problem Solving) dan Tahapan Pemecahannya

Berikut adalah pengertian pemecahan masalah (problem solving) dan tahapan pemecahan masalah.

A. Pengertian Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Pengertian pemecahan masalah (Problem Solving) menurut beberapa ahli, antara lain:

1. Saad & Ghani, 2008: 120, pemecahan masalah adalah pemecahan masalah tertentu melalui proses yang direncanakan yang mungkin tidak dapat dicapai dengan segera.
2. Polya, 1973: 3, pemecahan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan.
3. Goldstein dan Levin (Rosdiana & Misu, 2013: 2), pemecahan masalah didefinisikan sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang membutuhkan modulasi dan kontrol daripada rutinitas atau keterampilan dasar.

Menurut Syaiful, 2012: 37), pemahaman tertentu tentang pemecahan masalah dapat disimpulkan sebagai berikut:

• Kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum pengajaran matematika, juga sebagai inti dari pusat matematika dan proses terpenting dalam kurikulum matematika.
• Pemecahan masalah merupakan keterampilan dasar dalam pembelajaran matematika. Ketika memecahkan masalah matematika, siswa menghadapi berbagai tantangan, seperti kesulitan memahami masalah.Hal ini karena masalah yang mereka hadapi bukanlah masalah yang dihadapi siswa sebelumnya.

B. Tahapan Pemecahan Masalah

Ada empat tahap pemecahan masalah yaitu (Polya, 1973: 5);

• Memahami masalah,
• Merencanakan solusi
• Melaksanakan rencana
• Memeriksa kembali.

Berikut gambar Diagram pemecahan masalah Polya:

Pemecahan masalah menurut diagram polya adalah sebagai berikut:
1). Memahami masalah (problem understanding)
Langkah pertama dalam memecahkan masalah adalah dengan memahami masalah. Siswa perlu mengidentifikasi apa yang mereka ketahui, apa yang ada, ukurannya, hubungan dan nilainya, dan apa yang mereka cari. Saran untuk membantu siswa memahami masalah yang kompleks, yaitu:

• mengajukan pertanyaan tentang apa yang diketahui dan dicari,
• menjelaskan masalah dalam kalimat mereka sendiri
• menghubungkannya dengan masalah lain yang serupa
• lebih fokus pada bagian penting dari masalah
• mengembangkan model
• menggambar diagram.

2). Membuat rencana (devise a plan)
Siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat dan strategi yang terlibat diperlukan untuk memecahkan masalah yang diberikan, seperti:

•  menebak
• mengembangkan model
• membuat sketsa diagram
• menyederhanakan masalah
• mengenali pola
• membuat tabel
• bereksperimen dan mensimulasikan
• bekerja mundur
• menguji semua kemungkinan
• mengidentifikasi sub tujuan
• menetapkan analogi
• mengklasifikasikan data/informasi

3). Melaksanakan rencana (carry out the plan)
Apa yang diterapkan jelaslah tergantung pada apa yang telah direncanakan sebelumnya dan juga termasuk hal-hal berikut:

• mengartikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk matematika
• melaksanakan strategi selama proses dan perhitungan yang berlangsung. 

4). Melihat kembali (looking back)
Review Aspek-aspek berikut harus dipertimbangkan ketika meninjau langkah-langkah sebelumnya untuk memecahkan masalah, yaitu:

• meninjau semua informasi penting, jika sudah diidentifikasi
• meninjau semua perhitungan yang terlibat
• mempertimbangkan apakah solusinya logis
• mencari alternatif solusi lain
• membaca ulang pertanyaan dan bertanya pada diri sendiri apakah pertanyaan tersebut benar-benar telah dijawab.

Ada lima langkah yang dapat dilakukan untuk memecahkan masalah, menurut Krulik dan Rudnick (Carson, 2007: 21-22), yaitu:

• Membaca (reading), yaitu menuliskan kata kunci, menanyakan kepada siswa lain apa yang diminta oleh tugas, atau merumuskan kembali masalah dalam bahasa yang lebih mudah dipahami.
• Jelajahi, yaitu proses melibatkan pola pencarian untuk menentukan konsep atau prinsip masalah. Pertanyaan yang digunakan pada fase ini adalah “Masalah macam apa ini? ”Tahap ini biasanya dimana menggambar atau membuat tabel dilakukan.
• Memilih suatu strategi (choose a strategy), yaitu menarik kesimpulan atau membuat hipotesa tentang cara menyelesaikan masalah yang ditemui berdasarkan apa yang sudah diperoleh pada dua tahap pertama.
• Menyelesaikan masalah (remedy the problem), yaitu semua keterampilan matematika, seperti menghitung digunakan untuk menemukan jawaban.
• Meninjau kembali dan mendiskusikan (assessment and extend), yaitu memeriksa kembali jawaban yang pernah mereka lakukan dan melihat variasi dalam solusi mereka.

Derajat pemecahan masalah menurut Dewey (Carson) 2008:39), antara lain:

• Menghadapi suatu masalah (faced with a problem), yaitu mengalami kesulitan. Proses ini melibatkan hal-hal yang belum diketahui dan frustrasi pada ambiguitas situasi.
• Mendefinisikan masalah, yaitu memperjelas karakteristik situasi. Fase ini mencakup kegiatan untuk menentukan apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui untuk menemukan tujuan dan mengidentifikasi kondisi standar dan ekstrim.
• Menemukan solusi (inventarisasi beberapa solusi), yaitu menemukan solusi. Fase ini meliputi pencarian pola, mengidentifikasi langkah-langkah perencanaan dan memilih atau menemukan algoritma.
• Mengadopsi konsekuensi dari solusi, yaitu merencanakan solusi yang diharapkan, misalnya menggunakan algoritma yang ada, mengumpulkan data tambahan, melakukan analisis kebutuhan, mengulang masalah, menguji situasi serupa dan mendapatkan hasil (jawaban). 
• Bukti konsekuensi, yang terdiri dari pembuktian bahwa definisi masalah sesuai dengan situasi. Fase ini termasuk menilai apakah hipotesis sesuai? Apakah analisis yang digunakan sudah benar? Apakah analisis sesuai dengan data yang ada? dan lain sebagainya.